الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $y$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y + y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 1.2.2

أضف $5 y$ و $y$ .

$\frac{6 y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 y$ .

$\frac{3 (2 y)}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 y)}{3 (1)} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y}{1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 1.2.3.2.4

اقسِم $2 y$ على $1$ .

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

خطوة 2

بسّط $5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $y$ .

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $5 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 y = 5 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $5 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$2 y = \frac{5 y \cdot 3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y}{3} + \frac{70}{3}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y + 70}{3}$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $5$ .

$2 y = \frac{15 y + 5 y + 70}{3}$

خطوة 2.7

أضف $15 y$ و $5 y$ .

$2 y = \frac{20 y + 70}{3}$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $10$ من $20 y + 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $10$ من $20 y$ .

$2 y = \frac{10 (2 y) + 70}{3}$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $10$ من $70$ .

$2 y = \frac{10 (2 y) + 10 (7)}{3}$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $10$ من $10 (2 y) + 10 (7)$ .

$2 y = \frac{10 (2 y + 7)}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{10 (2 y + 7)}{3}$ من كلا المتعادلين.

$2 y - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

خطوة 3.3

اجمع $2 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y \cdot 3$ .

$\frac{2 (y \cdot 3) - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10 (2 y + 7)$ .

$\frac{2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

خطوة 3.5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))$ .

$\frac{2 (y \cdot 3 - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

خطوة 3.5.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 (3 \cdot y - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

خطوة 3.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (3 y - 5 (2 y) - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

خطوة 3.5.4

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{2 (3 y - 10 y - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

خطوة 3.5.5

اضرب $- 5$ في $7$ .

$\frac{2 (3 y - 10 y - 35)}{3} = 0$

خطوة 3.5.6

اطرح $10 y$ من $3 y$ .

$\frac{2 (- 7 y - 35)}{3} = 0$

خطوة 3.5.7

أخرِج العامل $7$ من $- 7 y - 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.7.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 y$ .

$\frac{2 (7 (- y) - 35)}{3} = 0$

خطوة 3.5.7.2

أخرِج العامل $7$ من $- 35$ .

$\frac{2 (7 (- y) + 7 (- 5))}{3} = 0$

خطوة 3.5.7.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (- y) + 7 (- 5)$ .

$\frac{2 (7 (- y - 5))}{3} = 0$

$\frac{2 \cdot 7 (- y - 5)}{3} = 0$

خطوة 3.5.8

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{14 (- y - 5)}{3} = 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{14 (- (y) - 5)}{3} = 0$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{14 (- (y) - 1 (5))}{3} = 0$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (5)$ .

$\frac{14 (- (y + 5))}{3} = 0$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (y + 5)$ بالصيغة $- 1 (y + 5)$ .

$\frac{14 (- 1 (y + 5))}{3} = 0$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{14 (y + 5)}{3} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$14 (y + 5) = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $14 (y + 5) = 0$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $14 (y + 5) = 0$ على $14$ .

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $y + 5$ على $1$ .

$y + 5 = \frac{0}{14}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $0$ على $14$ .

$y + 5 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$y = - 5$